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  汽車在制動時，汽車板簧中部承受純彎矩,，兩端承受大小相等且方向相反的垂直力,。此外，為簡化分析,，不計及吊耳位置變化對基線斜角變化的影響,。仍然采用整個圓弧的假設，這是汽車鋼板彈簧主片中性層的縱向扭變由前,、后兩段反向圓弧組成,，如下圖所示：

  令鋼板彈簧初始狀態(tài)為平直，經(jīng)縱扭變形后汽車板簧的中心點由d移到p,，應板簧長度沒有變化,，則其半圓弧的圓心角為θ=L/（2R）

  式中，L為汽車板簧有效長度,；R為圓弧的半徑,。

  其所對應的弧長的弦長為b=2Rsim（θ/2）

  而縱扭角的公式為μ=θ/2=4M（CL²）

  式中，M為縱扭力矩,；C為板簧垂直剛度,。

  在初始狀態(tài)下，弧長等于弦長,，因此,，中點位移量；

  pd=L/2-b=L/2-2Rsinμ

  而板簧的瞬時中心e到原點d的垂距

  de=pd/tgμ=L/2ctgμ-2Rcosμ/L/2ctgμ-L/2μcosμ

  按泰勒級數(shù)展開,，只取二階以下各項后,，得：

  de=M/（3CL）

  通過分析可以得知：

  1、汽車鋼板彈簧在縱扭時,，不存在固定不動點（瞬時中心）,，這個點隨力矩增大而降低，也因此汽車板簧垂直剛度變小和片簧縮短而下降,。

  2,、制動時，前軸荷增加,，前半段板簧弧高縮小,，從而p點后移，e點上升,，de值變小,。

  3,、如果汽車板簧初始時為負弧高（即反弓），p點先后移,，使e點位于主片中性層之上方,，但當縱扭角加大后，e就移到下方,。